Population projections in small areas combining the forecast error of a time series method with the linear growth trend method (AiBi)
DOI:
https://doi.org/10.20947/S0102-3098a0334%20Palavras-chave:
Projections, Small areas, AiBi, Random walk, Prediction intervalResumo
The 2022 Brazilian Demographic Census underscores an advanced stage of demographic transition, characterized by sustained fertility decline, shifting age structures, and a marked deceleration in population growth. Between 2010 and 2022, numerous municipalities experienced significant growth attenuation, with several exhibiting population decline. These demographic shifts, compounded by persistent socioeconomic and climatic disparities, have intensified the demand for robust subnational population projections. In Brazil, the AiBi method is widely employed however; its predictive accuracy has not been systematically evaluated. This study aims to quantify uncertainty in municipal population projections by sex, integrating a Random Walk with Drift method with AiBi’s point projections. The proposed framework was applied to municipalities in the states of Rio Grande do Norte and São Paulo, regions with contrasting data quality and socioeconomic profiles. Our findings demonstrate that uncertainty is a function of population size, historical trend stability, and the projection horizon. Specifically, uncertainty intervals widen in smaller municipalities, in jurisdictions with volatile growth patterns, and as the forecast horizon extends.
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Referências
ALVES, J. E. D.; VASCONCELOS, D. S.; CARVALHO, A. A. Estrutura etária, bônus demográfico e população economicamente ativa no Brasil: cenários de longo prazo e suas implicações para o mercado de trabalho. CEPAL-IPEA, 2010. (Texto para Discussão, 1528).
BRITO, F. A transição demográfica no Brasil: as possibilidades e os desafios para a economia e a sociedade. Belo Horizonte: Cedeplar/UFMG, 2007. (Texto para Discussão, n. 318).
BROCKWELL, P. J.; DAVIS, R. A. Introduction to time series and forecasting. Springer, 2016.
BUCCIFERRO, J. R.; FERREIRA DE SOUZA, P. H. G. The evolution of regional income inequality in Brazil, 1872-2015. In: TIRADO-FABREGAT, D. A.; BADIA-MIRÓ, M.; WILLEBALD, H. (Ed.) Time and space: Latin America regional development in historical perspective. Cham: Palgrave Macmillan, 2020. (Palgrave Studies in Economic History). https://doi.org/10.1007/978-3-030-47553-6_6
» https://doi.org/10.1007/978-3-030-47553-6_6
FERREIRA, P. G. C. Análise de séries temporais em R: curso introdutório. 1 ed. Rio de Janeiro: Elsevier, FGV IBRE, 2018.
GONZAGA, M. R.; FREIRE, F. H. M. de A.; LIMA, E. M. C. de; COSTACURTA, H. de A. Estimativas intervalares para projeções populacionais em pequenas áreas: combinando o erro de previsão de um passeio aleatório com o “apportionment method”. In: XVIII JORNADAS ARGENTINAS DE ESTUDIOS DE POBLACIÓN - V CONGRESO INTERNACIONAL DE POBLACIÓN DEL CONO SUR. Actas [...]. Córdoba: Asociación de Estudios de Población de la Argentina, 2025. Available in: chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://www.aacademica.org/xviii.jornadas.aepa/46.pdf
GONZÁLEZ, L. M.; TORRES, E. Estimaciones de población en áreas menores em América Latina: revisión de métodos utilizados. In: CAVENAGHI, S. (Org.). Estimaciones y proyecciones de población en América Latina: desafíos de una agenda pendiente. Rio de Janeiro: ALAP, 2012. p. 105-137. (Serie e Investigaciones, 2). https://doi: 10.13140/2.1.2341.3121
» https://doi: 10.13140/2.1.2341.3121
GRUPO DE FOZ. Métodos demográficos: uma visão desde os países de língua portuguesa. São Paulo: Editora Blucher, 2021. https://pdf.blucher.com.br/openaccess/9786555500837/completo.pdf
» https://pdf.blucher.com.br/openaccess/9786555500837/completo.pdf
HAMILTON, J. D. Time series analysis. Princeton University Press, 1994.
IBGE - Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Censo Demográfico 2022: população e domicílios - primeiros resultados. Rio de Janeiro, 2023. https://bit.ly/3W5wL18
IBGE - Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Estimativas da população 2024: estimativas da população residente para os municípios e para as unidades da federação brasileiros, com data de referência em 1º de julho de 2024. Rio de Janeiro, 2024a. (Nota Metodológica n. 1). https://bit.ly/426tpOZ
IBGE - Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Projeções da população: Brasil e unidades da federação - estimativas e projeções. Revisão 2024. Rio de Janeiro, 2024b. (Notas Metodológicas, 01/2024).
JANNUZZI, P. M. Projeções populacionais para pequenas áreas: método e aplicações. Rio de Janeiro: Escola Nacional de Ciências Estatísticas, 2006.
JUSTINO, J. R.; FREIRE, F. H. M. A.; LUCIO, P. S. Estimação de sub-registros de óbitos em pequenas áreas com os métodos bayesiano empírico e algoritmo EM. Revista Brasileira de Estudos de População, v. 29, n. 1, p. 87-100, 2012. https://bit.ly/4gJyQtq
LOHR, S. L. Sampling: design and analysis. Duxbury Press, 1999.
MADEIRA, J. L.; Simões, C. C. da S. Estimativas preliminares da população urbana e rural segundo as unidades da federação, de 1960/1980, por uma nova metodologia. Revista Brasileira de Estatística, v. 33, n. 129, p. 3-11, 1972.
MARTINS, H. Spatially unbalanced growth and regional economic inequalities in Brazil: a long-run perspective. Journal of Economic Issues, v. 57, n. 3, p. 876-899, 2003. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00213624.2023.2238497
» https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00213624.2023.2238497
PICKARD, J. Dimensions of metropolitanism. Washington, DC: Urban Land Institute, 1967.
QUEIROZ, B. L.; FREIRE, F. H. M. D. A.; GONZAGA, M. R.; LIMA, E. E. C. D. Completeness of death count coverage and adult mortality (45q15) for Brazilian states from 1980 to 2010. Revista Brasileira de Epidemiologia, v. 20, supl. 1, p. 21-33, 2017. https://bit.ly/46P5BBQ
QUEIROZ, B. L.; LIMA, E. E. C.; FREIRE, F. H. M. A.; GONZAGA, M. R. Temporal and spatial trends of adult mortality in small areas of Brazil, 1980-2010. Genus, v. 76, Article 36, 2020. https://link.springer.com/article/10.1186/s41118-020-00105-3
» https://link.springer.com/article/10.1186/s41118-020-00105-3
QUERIOZ, J. V. R.; JESUS, J. C.; OJIMA, R. A transição demográfica no Brasil e o Fundo de Participação dos Municípios. Cadernos Metrópoles, v. 28, n. 65, 2026. https://doi.org/10.1590/2236-9996.2026-6571171-pt
» https://doi.org/10.1590/2236-9996.2026-6571171-pt
RAO, J. N. K. Small area estimation. Hoboken: Wiley, 2003.
SANTOS, R. O.; BARBIERI, A. Projeções populacionais em pequenas áreas: uma avaliação comparativa de técnicas de extrapolação matemática. Revista Brasileira de Estudos de População, v. 32, n. 1, p. 139-163, 2015. https://doi.org/10.1590/S0102-30982015000000008
» https://doi.org/10.1590/S0102-30982015000000008
SCHMERTMANN, C. P.; CAVENAGHI, S.; ASSUNÇÃO, R.; POTTER, J. E. Bayes plus Brass: estimating total fertility for many small areas from sparse census data. Population Studies: A Journal of Demography, v. 67, n. 3, 2013. https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/24143946/
» https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/24143946
SCHMERTMANN, C. P.; QUEIROZ, B. L.; GONZAGA, M. R. Data errors in mortality estimation: formal demographic analysis of under-registration, under-enumeration, and age misreporting. Demographic Research, v. 51, p. 229-266, 2024. https://www.demographic-research.org/articles/volume/51/9
» https://www.demographic-research.org/articles/volume/51/9
SMITH, S.; TAYMAN, J.; SWANSON, D. A. State and local population projections: methodology and analysis. New York: Kluwer, 2001.
SZWARCWALD, C. L.; LEAL, M. C.; PEREIRA, A. P. E.; ALMEIDA, W. S.; FRIAS, P. G.; DAMACENA, G. N.; SOUZA JÚNIOR, P. R. B.; ROCHA, N. M.; MULLACHERY, P. M. H. Avaliação das informações do Sistema de Informações sobre Nascidos Vivos (Sinasc), Brasil. Cadernos de Saúde Pública, v. 35, n. 10, 2019. https://doi.org/10.1590/0102-311X00214918
» https://doi.org/10.1590/0102-311X00214918
WALDVOGEL, B. Técnicas de projeção populacional para o planejamento regional. Belo Horizonte: UFMG/Cedeplar, 1998.
WORLD BANK. World development report 2003: sustainable development in a dynamic world - transforming institutions, growth, and quality of life. Washington, DC: World Bank, 2003. http://hdl.handle.net/10986/5985
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